onemoo
2015-10-29 09:52:53 +08:00
你没发现他在描述中玩了一个文字游戏吗？
描述中说“永远也追不上”，这里的“永远”描述的是时间吗？ 是指随时间均匀流逝下去，人也始终无法追上乌龟吗？
先不看他的描述，只看题设的条件，这就是小学数学中所谓的“追击”问题吧，小学生都能算出来在 100/(9v) [v 为速度] 时刻，人能追上乌龟。
那么很明确，在 100/(9v)时人就追上了，不会永远都追不上。
那么描述中的“永远”二字是描述什么的呢？ 实际上描述的是“分割时间”这个动作！
他描述的每一次追击，都是单独指出一个时间点，向你描述这个时间点时的情况。
在最初的时点，相距有 100 米；下一个时点，相距 10 米；再下一个时点，相距 1 米；再下一个，相距为 0.1 米......
注意：他每次用时间点“切出来的时段”的时长并不一样长！ 这些时间段加起来也不会大于 100/(9v)这个时刻！ 也就是说他在 100/(9v)之前不断细分时间段，他向你描述的永远是追上之前的情况，他所描述的时间永远没有越过 100/(9v)这个时刻！
所以他描述中的“永远”指的是这种“分割时间”的动作永远发生。 而悖论感就来自于：听者误以为是“时间永远流逝”。
这其实也极限的思想，就是这些时间段之和的极限为“追上的时刻”， 永远无限趋近于极限，但无法到达极限值。