怎么能追得上

@Chilly 既然 1 到 0 之间会有那么无限分割,就很想知道你是怎么从 10 变成 9 的.岂不是 10 到 9 也是有无限分割,就是说 10 永远到不了 9??

两种答案。
1 . 等你跑累了吃饭的时候，从后面一脚踢死你。
2 . 你很 NB ，不吃饭，一直跑，在原地重看一遍海贼王，你怎么也跑死了吧。到时候坐在你的尸体上在看一遍七龙珠。。。。

这个「悖论」的问题在于：
先把一段有限的时间无限分割
但是又认为这分割出来的无限个时间叠加在一起的结果也变成无限的了

如果慢的速度是 x ，快的时 10x ，那么追上就是快的位移>=慢的位移
也就是 10xt>=xt+100 , xt>=100/9 这个能没有解吗？
当 x=1 t=100/9 后就追上了
当 x=100 t=1/9 就追上了
你的那段慢的跑 1 米，快的跑 10 米，这个是速度对时间的积分，也就是位移，是时间片的上位移，单纯比较这些时间片的位移，并不是证明“追上”的因素，而“追上”是整个时间 t 上的位移关系。

@hvsy 其实，我只是举了一个和楼主题目相似的例子。倒计时，应该是 10 ， 9 ， 8 ， 7 ， 6 ， 5 ， 4 ， 3 ， 2 ， 1 ， 0 。其中这里一个数一秒，即第 0 秒是 10 ，第 1 秒是 9 ，....,第 8 秒是 2 ，第 9 秒是 1 ，第 10 秒是 0.
这是没有问题的，但是在第 9 秒后，我对倒计时进行了细分，即第 9.9 秒是 0.1 ，第 9.99 秒是 0.01 ，第 9.999 秒是 0.001 ，......这么看，好像用远都到不了 0.但是时间是运动的在第 9 秒时是 1 ，在过 1 秒即第 10 秒肯定是 0.
我之所以说这两个例子相似是因为， lz 的问题也是随着时间，距离在不停的缩短，但是每次时间间隔都越来越短。其实，之所以，看似永远追不到，就是因为它时间划的越来越细。楼主的题目永远都是第 9 秒，第 9.9 秒，第 9.99 秒，第 9.999 秒的变化，但是时间应该是匀速的（不考虑相对论），肯定会到达第 10 秒（如果你要问什么时候到达第 10 秒，肯定是第 10 秒的时候啊） 。所以 10 到 9 怎么无线分割就是 1 秒的间隔啊。不知道理解的对不对

在悖论的描述中，时间不是线性向前的。就是说在那个非线性时间里面没有包含可以追上的那一刻。
换句话说，假设 5 秒可以追上，按照悖论的描述，时间永远小于 5 秒。

我伸手抓住了你的衣领，将你甩在地上，感受地心引力吧

世界不是连续的 +1

@brooky

当两者距离足够短，追的时间也就足够短，这个时间是趋于 0 的。相当于级数里的某一项 d ，由于时间 t 是所有 t 的总和，可见 t 的部分和是一个单调增加有上界的数列，从而级数 t 有极限，这个极限就是 100/9 。可见，题中所有这些『追不上』的时间，也就是 t < 100/9

@brooky

假定『我』的速度是 1m/s ，那么『你』的速度就是 10m/s 。从而题中所述时间为 t = 100/10 + 10/10 + 1/10 + 0.1/10 + ... 这是个收敛的级数， t=Sigma (1/10)*10^(-n+3)， n 从 1 开始计。这里故意没把 1/10 约掉，为了让你看出是速度。 t = 100/9 ，如果不求极限，部分和就小于 100/9 。这就是这个悖论的诡计，他控制了时间。在这个时间段里，的确追不到。

以上是从『你』的角度考虑的，从『我』的角度考虑，差不多，除了速度和路程不一样。

阿喀琉斯跑不过乌龟

@angusdwhite
认为用微积分就可以解释芝诺悖论的人压根不知道这个悖论的点在哪里。芝诺悖论总共有四个命题，这个乌龟命题表示运动的存在证明时空不是连续的（如果时空连续可分，那么可以推出时间的尽头就在 100/9 秒处），然而还有飞矢不动命题说明了运动的存在证明时空是连续的。二者中任一单拿出来并不构成悖论，它们之间的矛盾才是构成悖论的关键。问题不在于数学，而在于如何理解时空的本质，而这个事情现今的物理学远未解决。

悖论的存在表示我们对世界的基本认知和真实的世界往往是有差别的。这是我要表达的最基本的意思。

我非常清晰的记得，这是在初二的寒假作业上的“想一想”...

@Chilly 看你的答案，才明了楼主的问题。
说说我的理解：
世界上本不存在时间，只不过人类为了衡量某些东西，创造的一个计量单位。
虽然是计量单位，时间应该是某个固定的值才对嘛。比如秒啊，微秒啊，纳秒啊，至少得有一个可以衡量的值。
时间既然是人类创造出来的一个概念，就应该有个最小的计量单位，而不能是连续不可切割的吧。
就像人类从分子、原子、质子、电子探索到最小的某个最小子，到最小子时，已经是人类认知的极限，在人类看来，最小子就是组成这个世界的小最单位，虽然有可能存在比最小子更小的东西，但是在人类发现之前，说更小子的东西，好像没有意义吧。
对于时间的最小单位，跟我上面理解的物质类似。

@arbipher 同感，而且感觉贴吧化严重。

其实我都没回答楼主的问题。楼主的困惑本质上来自于：在芝诺假设的世界中，没有任何前提能够推出时间会超过 100/9 这个结论。也就是说芝诺根据时间连续可分的假设，推测出了一个时间尽头是 100/9 但永远达不到的世界。这明显与现实不符，所以时间连续假设是错误的。
然而宇宙中其实是存在着时间看上去有尽头的地方的。如果我们观看一个物体掉入黑洞的过程，我们看到的其实是物体越来越慢但无限趋近于事件视界的像，物体掉入事件视界后的过程我们永远也看不到。

用小学生的角度单独看：你再追 1 米，我有跑了 1/10 ……
你就不给我在这个时间段内追上你？

高中就解决了芝诺悖论了吧。。。

追乌龟的问题吧？
初中书上第一次见，高中数学老师讲过。

数学老师还讲过，彩票的中奖概率（数学期望），第一是男孩第二胎还是男孩的概率，允许第一胎是女孩的父母再生一个会不会影响社会性别平衡，一个 50 人的班里有多大几率存在同一天生日的 2 人或多人，等等等等问题……（可以分别开帖子了）